Question

A Kümesinin 2 elemanlı alt küme sayısı 5 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşittir A Kümesinin en az 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır

Answer 1

n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt küme sayısı C(n,r) (n'in r'li kombinasyonu ile bulunur.)

bir kombinasyon işlemi için eğer  

C(n,x) = C(n,y) (herhangi iki kombinasyonu eşitse)

x+y=n olmalıdır.

yani

C(n,2)=(n,5) ise

n=2+5=7 dir. en az 2 elemanlı alt küme sayısı 2 yada daha fazla elemanlı kümeler olur.

bunun içinde

C(7,2)+C(7,3)+C(7,4)+C(7,5)+C(7,6)+C(7,7)=21+35+35+21+7+1=120 olur