Yeni üyelik için üyelik formunu yada Facebook bağlantısını kullanabilirsiniz.
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.1k okundu
(60 puan) tarafından 2 2 3 0 1

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
(180 puan) tarafından 2 5 10
0

f : R  →  R+  ,  x  →  3x+1  olan f(x)=3x+1 fonksiyonu  her x1 farklı x2  için  f(x1)  farklı  f(x2)  ve  her y € R+  için  bir x € R  var olduğunu göstermek zor değildir.  Yani  f  fonksiyonu 1-1  ve örten bir fonksiyondur. Dolayısıyla bu fonksiyonun ters fonksiyonu vardır. Bunun için y=3x+1 fonksiyon kuralında  x  yerine  y  ve  y  yerine  x yazılıp y yi çekmekle ters fonksiyon kuralı elde edilir. Yani  x=3y+1 eşitliğinin iki yanının 3 tabanına göre logaritması alınırsa   log3 (x) =(y+1) log3 (3)=y+1  den  y+1=log3 (x)  olup buradan y = f -1 (x) = -1 + log3 x dir. Böylece         f -1 :  R+ → R  ,  x  →  -1 + log3 x  olan ters fonksiyon y = f -1 (x) = -1 + log3 x = log3 (1/3) + log3 x =log3 (x/3) dür. O halde f(x) = 3x+1  fonksiyonunun ters fonksiyonu f -1 (x) = log3 (x/3)  dir.

İlgili sorular

0 beğenilme 0 beğenilmeme
0 cevap 207 okundu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1 cevap 218 okundu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1 cevap 329 okundu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
0 cevap 599 okundu
28, Ocak, 2015 Matematik kategorisinde servan12 (70 puan) tarafından soruldu
Soru Cevap Sitesine hoş geldiniz. Sitemizde üyeler soruyor ve yine üyeler cevaplıyor. Tamamen ücretsiz üyelik oluşturarak bilmediğiniz yada kafanıza takılan konuları sorun üyelerimizden bu konu yada konularla ilgili bilgisi olan(lar) cevaplasın. Paylaşıma dayalı sistem umarız işinize yarar.

Kategoriler

5.0k soru

3.2k cevap

389 yorum

11.7k kullanıcı

...