f : R → R+ , x → 3x+1 olan f(x)=3x+1 fonksiyonu her x1 farklı x2 için f(x1) farklı f(x2) ve her y € R+ için bir x € R var olduğunu göstermek zor değildir. Yani f fonksiyonu 1-1 ve örten bir fonksiyondur. Dolayısıyla bu fonksiyonun ters fonksiyonu vardır. Bunun için y=3x+1 fonksiyon kuralında x yerine y ve y yerine x yazılıp y yi çekmekle ters fonksiyon kuralı elde edilir. Yani x=3y+1 eşitliğinin iki yanının 3 tabanına göre logaritması alınırsa log3 (x) =(y+1) log3 (3)=y+1 den y+1=log3 (x) olup buradan y = f -1 (x) = -1 + log3 x dir. Böylece f -1 : R+ → R , x → -1 + log3 x olan ters fonksiyon y = f -1 (x) = -1 + log3 x = log3 (1/3) + log3 x =log3 (x/3) dür. O halde f(x) = 3x+1 fonksiyonunun ters fonksiyonu f -1 (x) = log3 (x/3) dir.