x2+x+1=0..............................1
x10(x2+x+1)=0
x3-1=0(Esas denklemin her iki tarafı x-1 ile çarpılırsa)
x3^4=1^4=x12=1
x6=1
x12+x11+x10=0
x5=a dersek 1+x6.x5+x5.x5=0
x6=1'i yerine yazarsak 1+a+a2=0 dikkat edilirse 1.denklemin kökleriyle x5'in değeri her halükarda aynı çıkacaktır. Bu yüzden x5=xtir.