Matematikciler yardim

Question

Özalt küme sayısı n olan bir A kümesinin eleman sayısı 3 katına çıkarılırsa özalt kümelerinin sayısı kaç katına çıkar

A-)2n      B-)n² +2n      C-)(n+1)²       

D-) n²+n        E-) n² + 3n + 3

Answer 1

s(A) = n

öz alt küme sayısı= 2^n -1

yeni küme B olsun  s(B) = 3.n

öz alt küme sayısı= 2^(3n)  - 1 = ( 2^n -1) (2^(2n)+ 2^n +1)    (  x^3-y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2)  )

( 2^(3n)  - 1 ) / (2^n -1 =  (  ( 2^n -1) (2^(2n)+ 2^n +1) ) / (2^n -1) =  2^(2n)+ 2^n +1