Question

1'den n 'ye kadar (n dahil) ardışık tam sayıların toplamı a, n'den 2n'e kadar (2n dahil) ardışık tam sayıların toplamı b, 2n'dem 30'a kadar olan ardışık tam sayıların toplamı c'dir. a+b+c=510 olduğuna göre n=?

Answer 1

1+2+3+ ... +n = a  ,   n+(n+1)+ ... +2n = b  ,    2n+(2n+1)+ ... +30 = c     ve   a+b+c=510   ise n kaçtır? Sorusunda ilk üç toplam taraf tarafa toplanırsa  

[1+2+3+ ... +n] + [n+(n+1)+ ... +2n] + [2n+(2n+1)+ ... +30] =

=(1+2+3+ ... +n+(n+1)+ ... +2n+(2n+1)+ ... +30)+n+2n = (1/2)[30.31] + 3n =a+b+c=510    dan  

465 + 3n = 510 ⇒ n = 15   bulunur.